Avec la Relativité restreinte, Einstein a unifié l’espace et le temps en un concept nouveau, l’espace-temps. Ses travaux l’ont également conduit à unifier deux autres caractéristiques des corps, leur masse et leur énergie, avec la célèbre formule E = m c².
La masse augmente avec la vitesse…
On a vu dans un billet précédent que la vitesse d’un corps a pour limite celle de la lumière c. On sait pourtant qu’en lui appliquant une force F, ce corps va accélérer et accroître sa vitesse tant que la force est active. Si cette vitesse ne dépasse pas c à un moment donné , c’est qu’en fait, dira Einstein, la masse de ce corps augmente également avec la vitesse.
Cette augmentation se fait avec le rapport 1 / γ = \sqrt{1-(v/c)²} , formule déjà rencontrée par exemple pour la dilatation du temps ou la contraction des longueurs. Bien sûr le terme c² rend cette augmentation de masse quasi indétectable aux vitesses qu’on connaît. Un simple calcul montre par exemple qu’un fusée de 100 tonnes sur terre augmentera sa masse de 0,1 g en atteignant une vitesse de 50.000 km/h !
…et avec l’énergie
Einstein explique que l’énergie transmise au corps par l’application de la force F se répartit pour une part en augmentation de masse, et pour le reste en augmentation de son énergie cinétique, donc de sa vitesse. Cette répartition va d’autant plus vers la masse que la vitesse se rapproche de celle de la lumière, d’où la limite c.
Plus généralement Einstein nous dit qu’il y a équivalence entre la masse et l’énergie, quelle que soit sa forme : cinétique, thermique, lumineuse… En physique classique newtonienne, l’inertie d’un corps est sa masse, en physique relativiste, l’inertie est son énergie totale divisée par c².
Par exemple un chaudron d’eau qu’on chauffe augmente sa masse, mais bien sûr de façon infinitésimale. Le simple fait de contenir de l’énergie rend un corps massif.
Des particules et de l’énergie
Dans les accélérateurs de particules, on fait se collisionner des particules à très grande vitesse, des protons par exemple, dont les chocs produisent une myriade d’autres particules. C’est ici l’énergie cinétique des protons qui se transforme en masse, celle des nouvelles particules, et le calcul le vérifie très précisément.
Autre exemple étonnant : notre corps est constitué in fine de particules. Mais la masse totale de toutes ces particules est bien inférieure à la masse de notre corps. L’écart est en fait égal à toute l’énergie que nous renfermons, essentiellement énergie de liaison des atomes, des noyaux, des quarks qui forment les neutrons et protons, etc. Bref, nous sommes essentiellement constitués de vide et d’énergie.
Pour terminer, dans la formule E = m.c² , le terme c² va ici aussi rendre la transformation de masse en une quantité d’énergie phénoménale. C’est le cas dans les centrales nucléaires, mais aussi malheureusement dans les bombes atomiques. Quelques kilogrammes de matière peuvent restituer des énergies considérables.
Dans mon carnet
Quand je réfléchis à ce lien énergie/masse, j’ai en tête la dualité onde-corpuscule, et le caractère ondulatoire des particules (1). La masse est une caractéristique du corpuscule, donc liée à cet aspect ondulatoire. Avec l’image classique de la matière, je ne vois pas comment la masse peut augmenter. Mais cette matière étant ondulatoire, une image se forme, je m’imagine plus facilement la densification des ondes par de l’énergie, d’où cette augmentation de masse… J’ai pas mieux en carnet !
–oo–oo–