Les conséquences de la Relativité restreinte, véritable déflagration dans l’histoire des sciences, ont très vite enflammé l’imagination des romanciers et scénaristes, notamment par ces notions de temps et de longueur qui sont propres à chacun (voir les 2 billets précédents).

Peu après l’exposé de cette théorie, en 1911, le physicien Paul Langevin présenta le célèbre « paradoxe des jumeaux ».

L’un des jumeaux part en fusée pour un long voyage à une vitesse proche de celle de la lumière, tandis que l’autre reste sur terre. Pendant ce long voyage, à grande vitesse, on a vu dans un billet précédent que du fait de la vitesse le temps propre dans la fusée s’écoule moins vite que celui sur terre. Ce sont bien les horloges et la biologie qui ont des temps propres différents dans la fusée et sur terre. Lorsque le jumeau voyageur rentrera sur terre, il sera donc plus jeune que son frère jumeau.

A noter que le rapport des durées mesurées dans la fusée et sur terre est égal à :

et donc pour une vitesse v de la fusée égale à 99% de la vitesse de la lumière par exemple, 10 ans dans la fusée vaudront 71 ans sur terre…

En réalité cette expérience de pensée a pu être présentée comme un paradoxe. En inversant les référentiels choisis, on pourrait considérer que c’est la fusée qui est immobile et la terre en mouvement rapide, auquel cas ce serait le frère resté sur terre qui vieillirait moins vite …

On est sorti de ce paradoxe en observant que les deux situations ne sont pas symétriques. La fusée doit accélérer pour atteindre sa vitesse, puis décélérer pour faire demi-tour, réaccélérer et enfin freiner pour s’arrêter, tandis que la terre ne subit aucune accélération.

Il faut noter à ce propos que la Relativité restreinte ne s’applique que pour des corps à vitesse uniforme, et que ce paradoxe a été exposé avant qu’Einstein ne formalise la Relativité Générale, qui intègre justement, comme on le verra dans les billets suivants, la notion d’accélération.

Ceci étant, tous calculs faits, et considérant des phases d’accélération beaucoup plus brèves que le voyage proprement dit, le jumeau voyageur retrouvera bien son frère vieilli, voire mort!

On retrouve dans le superbe film « Interstellar » de Christopher Nolan cette différence des temps propres. A la fin du film, Cooper retrouve sa fille Murphy beaucoup plus âgée que lui, en train de mourir… En réalité, il ne s’agit pas du ralentissement du temps propre de Cooper avec la vitesse (relativité restreinte), mais du ralentissement du temps lié à l’augmentation de la gravité, ici la gravité massive du trou noir Gargantua,  autre notion qu’on abordera avec la relativité générale dans les billets suivants.

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