Voilà un petit problème simple à calculer, mais difficile à visualiser.

Rappelez-vous d’abord qu’un cercle de diamètre D a un périmètre P = π . D  .

Tendez une ficelle autour d’une assiette de diamètre D, sa longueur sera donc π . D  . Ajoutez 1m de ficelle et reconstituez un cercle concentrique plus grand autour de l’assiette.

Quel est l’écart entre les deux cercles ?

• le nouveau périmètre est P’ = π.D + 1
• le nouveau diamètre est donc D’ =  P’/ π = D + 1/π
• et l’écart entre les deux cercles est de 1/2π soit environ 16cm

Ce qui est étonnant, c’est que cet écart  1/2π ne dépend pas du diamètre D, il est le même quelle que soit la taille des cercles.

Donc tendez une ficelle autour de la terre, par la pensée bien sûr, rajoutez également 1m, reformez un cercle concentrique autour de la terre … il sera aussi à 16 cm du sol, ce qu’on a beaucoup de mal à croire.

J’en conclus qu’il ne faut pas se fier aux images qu’on a en tête, et que notre esprit peut visualiser des images complétement fausses. Donc quand on vous dira : « c’est évident » , amusez-vous à expliquer le coup de la ficelle autour de la terre, et demandez si c’est aussi évident !

Bon, mais là le problème c’est que la plupart des gens ne savent pas calculer la circonférence d’un cercle.

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